Точки K, E, N , F середины сторон AB,BC,CD и DA выпуклого четырехугольника ABCD. известно что AC=BD=30 см. найдите периметр четырехугольника KENF
Объяснение:
ΔАВС , КЕ-средняя линия , тк по условию точки K, E-середины сторон AB,BC. По т. о средней линии КЕ=1/2*АС=1/2*30=15 (см).
ΔАDС , NF-средняя линия , тк по условию точки N,F-середины сторон CD,DA. По т. о средней линии NF=1/2*АС=1/2*30=15 (см)
ΔАВD , КF-средняя линия , тк по условию точки K, F-середины сторон AB,AD. По т. о средней линии КF=1/2*BD=1/2*30=15 (см)
ΔВСD , EN-средняя линия , тк по условию точки E, N-середины сторон BC,CD. По т. о средней линии ЕN=1/2*BD=1/2*30=15 (см)
P=4*15=60 *см).
Объяснение:
Тр-к АВЕ:
Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе :
ВЕ=1/2×АВ=1/2×8=4 см
АD=AE+ED=6+3=9 cм
S=AD×BE=9×4=36 cм^2