Відповідь:
30см
Пояснення:
Сума кутів будь-якого трикутника дорівнює 180°
Один із кутів - 90° (оскільки трикутник прямокутний), а іншій - 60° (за умовою), тоді третій кут дорівнює:
180-(90+60)=30°
У прямокутному трикутнику катет, який лежить напроти ∠, який =30°, дорівнює половині гіпотенузи.
Катет, прилеглий до угла 60°, це той катет, який напроти ∠=30°
Отже, оскільки різниця гіпотенузи і катета (який прилеглий до угла=60° і який лежить напроти ∠=30°) - 15см, гіпотенуза дорівнює:
х - катет, 2х - гіпотенуза,
2х-х=15
х=15 (см) - катет;
2х=2*15=30(см) - гіпотенуза
В треугольнике ABc C=90 градусам А=45 градусам АB=8см
Так как в прямоугольном треугольнике АВС угол ВАС = 450, то и угол АВС = 450, тогда треугольник АВС равнобедренный.
Определим длину катетов АС и ВС.
SinВАС = ВС / АВ.
ВС = АВ * Sin45 = 8 * √2 / 2 = 4 * √2 см.
ВС = АС = 4 * √2 см.
Так как ВМ медиана, то АМ = СМ = АС / 2 = 4 * √2 / 2 = 2 * √2 см.
Из прямоугольного треугольника ВСМ, по теореме Пифагора, определим длину гипотенузы ВМ.
ВМ2 = ВС2 + СМ2 = (4 * √2)2 + (2 * √2)2 = 32 + 8 = 40.
ВМ = 2 * √10 см.
ответ: Длина медианы ВМ равна 2 * √10 см.