Сделаем рисунок и обозначим вершины пирамиды АВСА1В1С1. Ребро ВВ1⊥АВС=1 см
Площадь боковой поверхности этой пирамиды - сумма площадей трех трапеций: двух прямоугольных и одной равнобедренной - той, что противолежит ребру ВВ1.
В основаниях пирамиды правильные треугольники - следовательно, длины средней линии всех трапеций равны 0,5•(3+5)=4 см
Площадь прямоугольных граней равна произведению их средней линии на длину высоты пирамиды, т.е. .
S (АВВ1А1)=S (ВВ1С1С)= 4•1=4 см²
Чтобы найти высоту грани АА1С1С, проведем в основаниях пирамиды высоты ВН и В1К и соединим К и Н.
Плоскость прямоугольной трапеции ВНКВ1 перпендикулярна плоскости оснований, т.к. содержит в себе отрезок ВВ1, перпендикулярный обоим основаниям.
Из К опустим высоту КТ.
КН по теореме о трех перпендикулярах перпендикулярна АС и является высотой трапеции АСС1А1.
В прямоугольном треугольнике КТН катет КТ=ВВ1=1см, катет НТ равен разности высот оснований пирамиды.
ВК=(3√3):2
BH=(5√3):2
ТН=2√3):2=√3 см
КН=√(КТ²+НТ²)=√4=2 см
S (АСС1А1)=4*2=8 см²
S(бок)=4+4+8=16 см²
2x - 6 - 2x(x² + 2x - 2x - 4) = 2x - x² - 6 + 3x ;
2x - 6 - 2x(x² - 4) = - x² + 5x - 6 ;
2x - 6 - 2x³ + 8x = - x² +5x - 6 ;
2x - 2x³ + 8x + x² - 5x = - 6 +6 ;
- 2x³ + x² + 5x = 0 | *(-1) ;
2x³ - x² - 5x = 0 ;
x(2x² - x - 5) = 0;
x₁ = 0 или 2x² - x - 5 = 0
D = b² - 4ac = (-1)² - 4*2*(-5) = 1 + 40 = 41
x₂ = (-b + √D) / 2*a = (1 + √41) / 4 <==>
x₃ = (-b - √D) / 2*a = (1 - √41) / 4 <==>
ответ: x₁ = 0
x₂ =
x₃ =