Question

1. Найдите периметр треугольника, если его средние линии равны 6 см, 9 см и 10 см.
2. Основания трапеции относятся как 3:5, а средняя линия равна 32 см. Найдите
основания трапеции.
3. Боковые стороны трапеции равны 7 см и 12 см. Чему равен периметр трапеции, если в
неё можно вписать окружность?
4. Основания равнобокой трапеции равны 8 см и 10 се, а диагональ делит острый угол
трапеции пополам. Найдите периметр трапеции.
5. Найдите углы четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, если ZCBD - 48°,
ZACD и 349, ZBDC = 64°.
6. Высота равнобокой трапеции равна 10 см, а её диагонали перпендикулярны. Найдите
боковую сторону трапеции, если её периметр равен 48 см.

Answer 1

Объяснение:

1. Средние линии треугольника равны половинам сторон, которым они параллельны. Средние линии равны 6, 9 и 10 см.

Значит, стороны равны 12, 18 и 20 см.

Периметр P = 12 + 18 + 20 = 50 см.

2. Средняя линия трапеции равна половине суммы ее сторон.

Стороны относятся как 3:5, обозначим их 3x и 5x.

(3x + 5x) : 2 = 32

8x : 2 = 32

x = 8

Основания равны 3*8 = 24 см и 5*8 = 40 см.

3. Вписанная окружность делит основания трапеции на такие же отрезки, как и боковые стороны.

То есть, если окружность делит одну сторону на x см и (7-x) см, а другую сторону на y см и (12-y) см, то основания будут такие:

Одно: x + y, а второе: (7-x) + (12-y) = 19 - x - y.

Периметр P = 7 + 12 + x + y + 19 - x - y = 19 + 19 = 38 см.

Дальше сами, у вас слишком много задач в одном вопросе.