Установіть відповідність між векторами зображеними на рисунках і їх можливими координатами.

Question

Геометрия: Установіть відповідність між векторами зображеними на рисунках і їх можливими координатами.

ylmor228l · Accepted Answer

Пусть ABCD равнобедренная трапеция AB =CD , BC =3 ; r =3.

S =S(ABCD) -?
S =( (a+b)/2) ) *h =((a+3) /2) *2r =(a+3)*r .

(Из ΔAOB : OT ⊥ AB , OT =r ,где O центр вписанной окружности ) .
∠AOB =180° -(∠A/2+∠B/2) =180° -(∠A+∠B)/2 =180° -180°/2 =90°.
r =√( (a/2)*(b/2) ) =(1/2) √(ab) ;
3 =(1/2) √(a*3) ;
9 =(a/2)*(3/2) ⇒a =12 .

S =(12+3)*3 =45.

* * * или иначе :
(AB +CD) =(AD +BC) свойство описанного четырехугольника
2AB =(a+b)⇒AB =(a+b)/2 .
Проведем BH ⊥ AD . AH =(a-b)/2 .
Из ΔABH :
BH² =AB² -AH² =((a+b)/2)² -((a-b)/2) =ab ;
(2r)² =√(ab) ;
r =(1/2)*√(ab) . и т.д.

Удачи !

MOGZ ответил