через теорему косинусов решаем сторона=25+144-2*5*12*косинус 120 сторона=169-120*косинус 120(-1\2) сторона=169+60=229 (сторона в квадрате) сторона=корень из 229
№1. Обозначим одну сторону параллелограмма x, тогда другая сторона будет x+29. Периметр параллелограмма: 2x+2(x+29)=82 2x+2x+58=82 4x=24 x=6 x=6 - меньшая сторона параллелограмма.
№2. Найдем основание равнобедренного треугольника: 98-2*25=48 (Для нахождения площади треугольника можно воспользоваться разными формулами, например формулой Герона). Мы опустим высоту к основанию и найдем ее длину по теореме Пифагора. Т.к. высота к основанию в равнобедренном треугольнике является также медианой, то делит основание пополам. H= Найдем площадь треугольника S=
№3. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Значит нам надо найти дугу окружности AB, не содержащую точку С. 360°-(185°+43°)=132° Вписанный угол АСВ равен 132:2=66°
Точка М не лежит в плоскости параллелограмма ABCD. Она образует с точками С,D - треугольник MCD, с основанием CD По условию прямая (C'D'), проходит через середины отрезков MC и MD. А это как раз боковые стороны треугольника MCD. Значит C'D' - средняя линия треугольника MCD , следовательно параллельна основанию CD. В параллелограмме противолежащие стороны попарно параллельны, тогда AB || CD , но CD || C'D'. Значит и AB || C'D' ДОКАЗАНО, что прямая, содержащая середины отрезков MC и MD параллельна прямой AB
сторона=25+144-2*5*12*косинус 120
сторона=169-120*косинус 120(-1\2)
сторона=169+60=229 (сторона в квадрате)
сторона=корень из 229