На однiй iз сторiн кута АВС позначено точку D, через яку проведено пряму, паралельну ВС. Ця пряма перетинає бісектрису кута ABC у точці М. Знайдіть кути трикутника BDM, якщо ZABC = 70
В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы, поэтому радиус описанной окружности равен 2,5х. Медиана, проведенная к гипотенузе из вершины прямого угла, делит гипотенузу пополам, т.е. попадает в центр описанной окружности. Зная, что ее длина равна 6, можем найти х:
Периметр треугольника равен 3х+4х+5х=12х, т.е. 12*2,4=28,8
Рисунок без буквенных обозначений (кроме C,O,M), обозначишь, если нужно как угодно, хотя всё понятно и так. Для удобства и быстроты всей писанины введём буквенные обозначения -сторона основания, - апофема, - высота основания. Эти три величины потребуются для всего вычисления. МО=3, как катет, лежащий против угла в 30° Для Δ-ка, лежащего в основании медианы, биссектрисы, высоты совпадают, а точка их пересечения О- является центром основания. Далее вспоминаем свойство медиан Δ-ка: Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины. Поэтому Теперь находим :
...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)
-сторона основания, 
- апофема, 
- высота основания. Эти три величины потребуются для всего вычисления.
35°, 35°, 110°
Объяснение:
Поскольку ВМ - биссектриса, то <DBM=<CBM=70/2=35°. Поскольку DM || BC, то <CBM=<DMB=35°, как накрест лежащие углы.
Тогда в △BDM остаётся один неизвестный угол: <BDM=180-<DBM-<DMB=180-35-35=110°.