1. Дан прямоугольный треугольник DEK с прямым углом D. Найдите синус, косинус, тангенс и котангенс угла К 2. Постройте прямоугольный треугольник ABC, с прямым углом С такой, что tgB-0,8

3. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольного треугольника, если его катеты равны 5 см и 12 см.

4. Существует ли прямоугольный треугольник со сторонами:
a) 8см, 9см, 10см
б) 15см, 20см, 25см

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Assel0802

01.11.2020

Объяснение:

sin K=DE/KE

cosK=KD/KE

tgK=DE/KD

ctgK=KD/DE

tgB=0,8=8/10=4/5

tgB=AC/BC=4/5

AC=4

BC=5

a=5 cм

b=12 cм

По теореме Пифагора :

С=корень (а^2+b^2)=корень (5^2+12^2)=

=корень (25+144)=корень 169=13 см

а)

По теореме Пифагора :

С^2=а^2+b^2

a=8 cм

b=9 см

с=10 см

10^2=8^2+9^2

100=64+81

100=145 - не верно

Не существует

б)

а=15 см

b=20 cм

с=25 см

С^2=а^2+b^2

25^2=15^2+20^2

625=225+400

625=625 - верно

Существует

1. Дан прямоугольный треугольник DEK с прямым углом D. Найдите синус, косинус, тангенс и котангенс у

4,7(78 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Krasoto4kayoy

01.11.2020

Это задание невыполнимо, так

как такого треугольника не су

ществует.

Объяснение:

Если боковая сторона 9см, то

основание равнобедренного

треугольника:

Р-2×9=38-18=20(см)

Длины сторон треугольника:

Основание - 20 см

1 боковая сторона - 9 см

2 боковая сторона - 9 см.

Треугольник скществует, если

сумма длин любых двух сто

рон треугольника больше

длины третьей стороны.

Проверим это условие:

1) 9+9=18 (см) сумма двух

боковых сторон;

18см<20см условие не выпол

няется.

Сумма длин двух боковых

сторон меньше длины осно

вания.

Отет:

Такой треугольник не сущест

вует.

4,7(52 оценок)

Ответ:

ната1187

01.11.2020

, конечно, маловато. Обозначим треугольник АВС. С- прямой угол. Точки соприкосновения со стороной АС назовем К, а со стороной СВ - М. Заметим, что АС=АК+КС=9+3=12 см. Заметим, что СКОМ - квадрат, так как ОК перпендикулярно АС - так как АС - касательная к вписанной окружности. С - прямой угол по условию задачи. ОМ перпендикулярно СВ, так как СВ - касательная к вписанной окружности. На оставшийся угол КОМ остается 90 градусов по свойству сумм углов четырехугольника в евклидовой геометрии. Сумма углов четырехугольника равна 360 градусам. 3 известных угла -прямые, значит на четвертый угол КОМ остается 360-3*90=360-270=90градусов. Заметим, что СК=ОК=3 см. Значит длина радиуса вписанной окружности равна 3 см. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. S=0,5AC*CB=0,5*12*CB=6CB (1).

С другой стороны S=p*r, где r - радиус вписанной окружности, р - полупериметр.
S=3*p.
S=3*0,5*(AC+CB+AB).
S=3*0,5*(12+CB+AB).
По теореме Пифагора $AB=\sqrt{AC^2+CB^2}$
Или $AB=\sqrt{12^2+CB^2}$
$AB=\sqrt{144+CB^2}$
Значит по-другому
$S=3*0,5*(12+CB+\sqrt{144+CB^2})\quad(2)$

Приравняем правые части уравнений (1) и (2). Найдем катет СВ.

$6CB=3*0,5*(12+CB+\sqrt{144+CB^2})$

Сократим обе части на 3.

$2CB=0,5*(12+CB+\sqrt{144+CB^2})$

Умножим обе части на 2

$4CB=12+CB+\sqrt{144+CB^2}$

$4CB-12-CB=\sqrt{144+CB^2}$

$3CB-12=\sqrt{144+CB^2}$

Возведем обе части в квадрат

9CB^2-72CB+144=144+CB^2

Сократим обе части на слагаемое 144.

9CB^2-72CB=CB^2

Перенесем все в одну часть

9CB^2-72CB-CB^2=0

Сократим обе части на 8.

CB^2-9CB=0

Первый ответ СВ=0 - не подходит по смыслу задачи. Второй ответ СВ=9 см - подойдет.

Гипотенузу вычислим по той же теореме Пифагора

$AB=\sqrt{144+CB^2}$

$AB=\sqrt{144+9^2}$

$AB=\sqrt{144+81}$

$AB=\sqrt{225}$

$AB=\sqrt{15^2}$

AB=15 см

ответ: неизвестный катет равен СB=9 см, гипотенуза равна AB=15 см.

Впрямоугольный треугольник вписали круг. точка соприкосновения делит один из катетов на отрезки длин