Для решения данной задачи, нам понадобится использовать треугольники подобия.
Первым шагом найдем соотношение сторон треугольников ABC и A1B1C1. Заметим, что соответствующие стороны двух подобных треугольников пропорциональны. То есть:
AB/A1B1 = AC/A1C1 = BC/B1C1
С подставленными значениями получаем:
AB/A1B1 = AC/36 = 56/42
Для нахождения значения АС нам нужно выразить эту величину через уже известные значения. Сократим правую часть пропорциональности:
AB/A1B1 = AC/36
56/42 = AC/36
Далее, чтобы выразить АС, нужно получить значение величины АB. Для этого мы сторону AB выразим через B1C1, с использованием соотношений сторон:
AB/A1B1 = BC/B1C1
AB/42 = 56/42
AB = (56/42) * 42
AB = 56
Теперь у нас есть значение AB, которое нужно использовать для вычисления АС:
AB/A1B1 = AC/36
56/42 = AC/36
Для нахождения АС, умножим обе части уравнения на 36 и найдем значение:
Объяснение:
ВС/В1С1=АС/А1С1
56/42=АС/36
42×АС=56×36
42×АС=2016
АС=2016:42
АС=48