Параллелограммы АВСD и ADFE лежат в разных плоскостях.Прямая m, параллельная ВС пересекает плоскости АВЕ и DCF соответственно в точках Н и Р. Доказать, что четырехугольник НРFE параллелограмм. Плоскости ABE и DCF параллельны, так как пересекающиеся отрезки AЕ и АВ, лежащие в плоскости АВЕ, соответственно параллельны пересекающимся отрезкам DF и DC, лежащим в плоскости DCF. Значит и отрезки НЕ и РF, лежащие в этих плоскостях, тоже параллельны. Отрезок НР, принадлежащий прямой m, параллелен отрезку ВС, а значит параллелен AD и EF. Итак, НЕ,PF и EF,НР попарно параллельны, значит четырехугольник HEFP - параллелограмм.
Смотри,в трапеции у тебя стороны ВС и АД параллельны,и при проведении стороны ВМ, которая параллельна стороне СД ,образуется четырехугольник , у которого стороны попарно параллельны (ВС || МД ; ВМ || СД;(ЗНАК " || " ОБОЗНАЧАЕТ ТО,ЧТО СТОРОНЫ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ)) По первому признаку параллелограмма (если в четырёхугольнике противоположные стороны попарно параллельны),определяем,что ВСДМ- ПАРАЛЛЕЛОГРАММ Далее т.к. это параллелограмм →→ВС=СД Аиз этого следует,что АВ=ВМ(т.к. по условию АВ=СД) А это значит ,что ∆АВМ -РАВНОБЕДРЕННЫЙ,В КОТОРОМ ВМ=АВ=3,5см Сторона АМ=АД-ВС=4см(т.к. ВС=МД(т.к. параллелограмм) тогда периметр равен: 3,5+3,5+4=11
Плоскости ABE и DCF параллельны, так как пересекающиеся отрезки AЕ и АВ, лежащие в плоскости АВЕ, соответственно параллельны пересекающимся отрезкам DF и DC, лежащим в плоскости DCF.
Значит и отрезки НЕ и РF, лежащие в этих плоскостях, тоже параллельны.
Отрезок НР, принадлежащий прямой m, параллелен отрезку ВС, а значит параллелен AD и EF.
Итак, НЕ,PF и EF,НР попарно параллельны, значит четырехугольник HEFP - параллелограмм.