Треугольник АВС с боковыми сторонами 13 и основанием АС=10 вращается вокруг АС как вокруг оси. При этом получается тело, похожее на "волчок" - два конуса с общим основанием с радиусом, равным высоте ВО треугольника АВС. В треугольнике АВС высота ВО=√(AB²-AО²)=√(13²-5²)=12 а) Площадь тела вращения – сумма площадей боковой поверхности двух конусов. Формула боковой поверхности конуса S=πRL R=12 2•S =π•12•13=312π (ед. площади) б) Объем данного тела вращения - сумма объёмов двух равных конусов. V=πR²•h/3 2V=π•144•5/3=480π (ед. объема)
Радиус окружности вписанной в квадрат равна 3√2см. Найти сторону квадрата и радиус окружности, описанной около квадрата.
Объяснение:
1) Тк окружность вписана , то она касается всех сторон квадрата и диаметр окружности равен стороне квадрата : а₄=2r=2*3√2=6√2 (cм).
2) Если теперь около квадрата ABCD описать окружность, то диагональ квадрата AC равна диаметру окружности .
ΔАВС-прямоугольного , по т. Пифагора АС=√( (6√2)²+(6√2)²)=12 (см).
Поэтому радиус , описанной около квадрата , окружности R=12:2=6 (см).