Question

4. Точки Си D принадлежат плоскости a, AB | C, AВ || а, угол ABD = 80°. Найдите величину угла ACD.

Answer 1

Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о параллельных прямых и углах, образованных параллельными прямыми и поперечными прямыми.

В данной задаче, мы имеем следующие условия:
1. AB | C - прямая AB параллельна прямой C.
2. AB || а - прямая AB параллельна плоскости а.
3. угол ABD = 80°.

Теперь рассмотрим треугольник ACD. У нас есть две параллельные прямые AD и AB, а также сторона AC. Следовательно, это треугольник, возможно, прямоугольный или подобный.

Но перед тем, как мы найдем угол ACD, нам понадобится еще одна информация о треугольнике ABD.
Из условия задачи, у нас имеется угол ABD = 80°. Это полезно для нахождения других углов треугольника ABD.

Известный нам угол ABD = 80°.

Теперь решим задачу:
1. Угол ABC = угол ABD (по определению параллельности прямых) = 80°.
2. Угол BAC = 180° - угол ABC - угол ACB (сумма углов треугольника) = 180° - 80° - 180° = 100°.
3. Треугольник ABC - неравнобедренный треугольник, поэтому угол BCA (угол между C и AB) = угол BAC = 100°.
4. Треугольник ACD подобен треугольнику ABC по признаку общего соотношения углов треугольников.
5. Угол ACD = угол ACB (по свойству подобных треугольников) = 100°.

Итак, величина угла ACD равна 100°.