ответ: Угол DOM=69°
Объяснение: Сделаем рисунок. Обозначим точку пересечения АК и LD буквой Е и рассмотрим ∆ АЕД и ∆ LMD. Они прямоугольные ( DL перпендикулярна АК по условию) и имеют общий угол при вершине D. Он равен градусной мере развернутого угла без ∠DEA и без ∠ЕАD. Угол ЕDA= 90°-24°=66°. ⇒ ∠ МLD=∠КАD=24°
LM⊥AD (дано) ⇒ LМ║CD. ⇒ LМ=CD. Т.к. АВСD – квадрат, то LM=AD.
∆ АКD=∆ LDМ по катету ( LM=AD) и острому углу при вершине D. Поэтому KD=MD. Катеты прямоугольного треугольника АDМ равны. следовательно, его острые углы равны 45°. ⇒∠OMD=45°
Из суммы углов треугольника
Угол DOM=180°-∠ОМD-∠МDО=180°-45°-66°=69°
Задача 22:
∠B=180°-∠ABD=180°-112°=68° - как смежные
ΔABC - равнобедренный (AB=BC), поэтому ∠A=∠C
∠A=∠C=(180°-68°):2=112°:2=56°
ответ: ∠A=∠C=56°
Задача 24:
ΔABC - равнобедренный (AC=BC), поэтому ∠A=∠B
∠A=∠B=(180°-75°):2=105°:2=52,5°
∠B=∠DBK=52,5° - как вертикальные
ответ: ∠DBK=52,5°
Задача 29:
∠DAB=180°-48°=132° - как смежные
ΔABD - равнобедренный (AD=AB), поэтому ∠BDA=∠ABD
∠BDA=∠ABD=(180°-132°):2=48°:2=24°
ΔCBE - равнобедренный (CB=CE), поэтому ∠CBE=∠CEB
∠CBE=∠CEB=56°
Отсюда ∠BCE=180°-56°*2=180-112°=68°
∠ACB=180°-∠BCE=180°-68°=112° - как смежные
∠ABC=180°-(∠ACB+∠BAC)=180°-(112°+48°)=180°-160°=20°
∠DBE=∠ABD+∠ABC+∠CBE=20°+24°+56°=100°
ответ: ∠DBE=100°, ∠D=24°
Задача 25:
∠DОC=180°-∠DОA=180°-137°=43°
∠DОC=∠AОB=43° - как вертикальные
ΔDОC - равнобедренный (DО=ОC), поэтому ∠D=∠C
∠D=∠C=(180-43°):2=68,5°
ΔAОB - равнобедренный (AB=АО), поэтому ∠AОB=∠В
∠AОB=∠В=43°
∠A=180°-43°*2=180°-86°=94°
ответ: ∠A=94°, ∠В=43°, ∠C=68,5°, ∠D=68,5°
49:2=24.5углы а и в на половину так как там проведены биссектрисы,то
180-(49+49)=82 угол с