Question

Реши задачу и запиши ответ В треугольнике CQL проведены высота QH и медиана QМ. Известно, что CL = 44 см, а QL = QМ. Найди длину HL.

Answer 1

Хорошо, давай решим эту задачу вместе.

У нас есть треугольник CQL, в котором проведены высота QH и медиана QМ. Значит, QH и QМ пересекаются в точке O, и QМ делит сторону CL пополам.

Дано, что CL = 44 см и QL = QМ. Нам нужно найти длину HL.

Для начала обратимся к свойству медианы треугольника: медиана делит сторону пополам и проходит через вершину и середину противолежащей стороны. В нашем случае, QМ делит сторону CL пополам и проходит через точки C и L.

Теперь давай посмотрим на свойство высоты треугольника: высота проведена из вершины треугольника и перпендикулярна стороне, на которую опущена. В нашем случае, QH перпендикулярна стороне CL.

Мы знаем, что основание QМ высоты QH равно QL, так как QМ делит сторону CL пополам.

Теперь давай вспомним, что в треугольнике, проведенная высота делит его на два подобных треугольника. В нашем случае, мы можем сказать, что треугольник OQL подобен треугольнику OHC.

Обозначим длину HL как x.

Тогда по свойству подобных треугольников, можно записать пропорцию:

QL / HL = QM / HC

Подставим известные значения:

44 / x = QM / HC

Мы также знаем, что QL = QМ, значит, можно записать:

44 / x = QL / HC

По свойству медианы, QM делит сторону CL пополам, значит, CL = 2 * QM. Подставим это значение:

44 / x = QL / (2 * QL)

Упростим это выражение:

44 / x = 1 / 2

Теперь, чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 2:

88 / x = 1

Для того, чтобы найти значение x, нужно избавиться от деления. Для этого, умножим обе стороны уравнения на x:

88 = x

Итак, длина HL равна 88 см.