2). Рассмотрим треугольники ABD и CBE. Они равны по первому признаку: две стороны и угол между ними одного треуг-ка соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого: - АВ=СВ, т.к. АВС равнобедренный; - AD=CE по условию; - углы А и С треуг-ка АВС равны как углы при основании равнобедренного треугольника (по свойству равнобедренного треуг-ка). У равных треугольников ABD и CBE равны соответственные стороны BD и ВЕ. Значит, DBE равнобедренный.
3). Рассмотрим треуг-ки АСВ и ADB. Они равны по второму признаку: сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треуг-ка: - АВ - общая сторона; - <CAB=<DAB, т.к. АВ - биссектриса; - <ABC=<ABD по условию. У равных треугольников равны соответственные стороны АС и AD.
Проведем высоту к основанию=36. По св-ву высота-она же медиана, значит точка падения высоты -сер-на основания. в рез. мы получим 2 р/б треугольника у которых гипотенуза-боковая сторона тр. а катеты: высота и половина основания. По св-ву р/б тр. углы при основании равны =а 2а+120=180 2а=60 а=30 по св-ву в прямоугольном треугольнике катет (она же высота) лежащий напротив угла в 30 градусов =1/2 гипотенузы =1/2*с где с -боковая сторона тогда площадь треугольника равна=1/2*h*a=1/2*1/2*c*36=9c но площадь треугольника также равна =1/2b*b*sin120=1/2b^2*sqrt(3)/2 1/2c^2*sqrt(3)/2=9c c=36/sqrt(3)
угол А = 40°
Объяснение:
сумма углов треугольника равна 180°. Если угол АВС = 100°, то угол С=А=(180-100):2=40°