Если внешний угол треугольника равен 144 градосув, то внутренний - сумежный с ним будет равен градусов. 180-144=36.
Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. 1 угол мы нашли, значит на остальные 2 угла у нас идёт 180-36=144 градусов. (сумма остальных 2-ух углов.)
Если они относятся как 5:7, то делаем уравнение.
Пусть "х" - одна составная часть, тогда 5х - это второй угол, а 7х - это третий угол.
5х+7х=144
12х=144
х=12 градусов
1) 12*5=60 градусов - второй угол
2) 12*7=84 градусов - третий угол.
ответ: Наименьший угол равен 36, а наибольший 84
Сделаем рисунок.
Пусть сторона, к которой прилежат углы, данные в условии, будет основанием АС треугольника АВС.
Из вершины В опустим к АС высоту ВН.
С ее мы отсекли от треугольника АВС равнобедренный прямоугольный треугольник АВН.
Угол ВАС=45° по условию, АВН равен ему - из прямоугольногоо треугольника АВН.
Обозначим катеты ВН и АН этого треугольника х ( т.к. они равны).
Тогда НС=2-х,
а сторона ВС, как гипотенуза треугольника ВНС, в котором, катет противолежащий углу 30°, равен х, равна 2х.
Составим уравнение по теореме Пифагора для стороны ВС треугольника ВНС.
ВС²=НС²+ВН²
(2х)²= х ²+(2-х)²
4х²= х²+ 4-4х+х ²
2х²+ 4х-4 =0
D=b²-4ac=4²-4·2·-4=48
х1= (- 4 +√48) :4= -( 4 - 4√3) :4= -4(1-√3):4=√3-1
ВС=2(√3-1) ≈1,464
АВ=(√3-1)√2=√6-√2≈ 2,449-1,414≈1,035
ответ: 3
Решение: (14-4*2)/2