1) площадь прямоугольника = 2 * 4 = 8 см² Sквадрата = d² / 2 d = √2S (всё под корнем) d = √2*8 = √16 = 4 диагональ квадрата - 4 см
2) не уверена, но вроде можно так. Дан ромб ABCD и AB=AC Стороны ромба равны (по определению) AB=BC=CD=AD Поэтому AB=BC=AC Следовательно треугольник АВС равносторонний (правильный) (по определению равностороннего треугольника) Все углы равностороннего треугольника равны 60 градусов, поэтому угол В равен 60 градусов (острый угол ромба)
Не пойму, в чём подвох? Линия, параллельная основанию и проходящая через середину одной стороны, обязательно проходит и через середину второй. Если это не вызывает противоречия - то построение вот: Основа АВ, вершина С (не равнобедренный, просто произвольный треугольник) 1) Из А радиусом АС проводим окружность 2) Из С радиусом АС проводим окружность 3) соединяем пересечения окружностей, получаем середину стороны АС 4) Из В радиусом ВС проводим окружность 5) из С радиусом ВС проводим окружность 6) соединяем между собой точки пересечения окружностей из пункта 4 и пункта 5. Получаем середину стороны ВС 7) через середины сторон АС и ВС проводим линию. Она параллельна основе АВ и проходит через середины двух сторон.
Sквадрата = d² / 2
d = √2S (всё под корнем)
d = √2*8 = √16 = 4
диагональ квадрата - 4 см
2) не уверена, но вроде можно так.
Дан ромб ABCD и AB=AC
Стороны ромба равны (по определению) AB=BC=CD=AD
Поэтому AB=BC=AC
Следовательно треугольник АВС равносторонний (правильный) (по определению равностороннего треугольника)
Все углы равностороннего треугольника равны 60 градусов, поэтому угол В равен 60 градусов (острый угол ромба)
Sромба = 1/2D² * tg(60°/2) = 1/2 * 10² * tg30 ° = 1/2 * 100 * √3/3 (дробь под корнем) = 50√3/3 (дробь под корнем)
я старалась :DDD