A) S ABLN=S NLCD <=> S ABN+S NBL=S NCD+S NLC Медиана (NL) разбивает треугольник (NBC) на два равновеликих треугольника. S NBL=S NLC => S ABN=S NCD => AN*BH=ND*CH1 AN=ND => BH=CH1
BH⊥AD, CH2⊥AD => BH1||CH1
Если в четырехугольнике (BHH1C) две противоположные стороны (BH, CH1) равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм. Противоположные стороны параллелограмма параллельны. BC||AD
б) ABCD - трапеция (BC||AD). Средняя линия трапеции (KM) параллельна основаниям (AD, BC) и равна их полусумме. KBCM, AKMD - трапеции. KM= (BC+AD)/2
Средняя линия делит высоту трапеции (BH) пополам. BE=EH
1) диагональ создаёт с высотой, проведённой на боковой поверхности цилиндра прямоугольный треугольник. По свойству прямоугольного треугольника катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, значит гипотенуза равна 8×2=16 см. 2) зная катет и гипотенузу треугольника, найдём другой катет, который является диаметром основания: а²=16²-8² а²=256-64=192 а=8кореньиз3 Тогда радиус 4корняиз3 3) Sбокпов-ти=пdh=3,14×8кореньиз3×8=200,96кореньиз3 Sполнойпов-ти=Sбок+2пr²=200,96кореньиз3+2×3,14×48=301,44+200,96кореньиз3 V=пr²h=3,14×16×3×8=3,14×16×24=1205,76
S ABLN=S NLCD <=> S ABN+S NBL=S NCD+S NLC
Медиана (NL) разбивает треугольник (NBC) на два равновеликих треугольника.
S NBL=S NLC => S ABN=S NCD => AN*BH=ND*CH1
AN=ND => BH=CH1
BH⊥AD, CH2⊥AD => BH1||CH1
Если в четырехугольнике (BHH1C) две противоположные стороны (BH, CH1) равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
Противоположные стороны параллелограмма параллельны.
BC||AD
б)
ABCD - трапеция (BC||AD).
Средняя линия трапеции (KM) параллельна основаниям (AD, BC) и равна их полусумме.
KBCM, AKMD - трапеции.
KM= (BC+AD)/2
Средняя линия делит высоту трапеции (BH) пополам.
BE=EH
S KBCM= (BC+KM)*BE/2
S AKMD= (AD+KM)*EH/2
11/17= (BC+KM)/(AD+KM) <=> 11/17= (3BC+AD)/(3AD+BC) <=>
<=> 33AD+11BC = 51BC+17AD <=> 16AD=40BC <=> BC/AD=0,4