Объяснение:
5. Есть в принципе теорема, что сумма внешних углов равно 360°. Но можно для этой задачи расписать:
α=<B+<C; β=<A+<C; γ=<A+<B - по теореме "Внешний угол треугольника равен сумме двух оставшихся углов треугольника, не смежных с этим внешним углом."
Получается α+β+γ=<B+<C+<A+<C+<A+<B=2*(<A+<B+<C)=2*180=360°
6. <ACE - внешний для угла <ACB => <ACE=<ABC+<BAC, и углы <ABC и <BAC равны по условию.
При этом <ACE=<ACD+<ECD и <ACD и <ECD также равны между собой по условию. Значит <BAC=<ACD - а это накрест лежащие углы при прямых AB и CD и секущей АС. => AB || CD чтд.
75 π см²
Объяснение:
Задание
Развёрткой конуса является полукруг диаметром 20 см. Найти площадь полной поверхности конуса.
Решение
1) Площадь полной поверхности конуса равна:
S = S бок + S осн = πRL + πR²,
где R - радиус основания;
L - длина образующей;
S бок = πRL - площадь боковой поверхности конуса;
S осн = πR² - площадь основания.
2) Так как развёрткой конуса является полукруг диаметром 20 см, то это значит, что:
a) площадь боковой поверхности конуса равна 1/2 площади круга диаметром 20 см:
S бок = π · (20/2)² /2 = π · 10²/2 = 100π/2 = 50 π см²
b) длина окружности основания равна 1/2 длины окружности диаметром 20 см:
С = (2π · 20) / 2 = 10 π см
с) радиус основания R равен:
R = C / 2π = 10π / 2π = 5 см;
d) площадь основания конуса:
S осн = πR² = π · 5² = 25 π см²;
3) Проверка расчета площади боковой поверхности: так как длина образующей L равна 1/2 диаметра развертки, то:
S бок = πRL = π · 5 · (20/2) = 50π см², что соответствует ранее выполненному расчету (см. п. 2а).
4) Площадь полной поверхности конуса:
S = S бок + S осн = 50π + 25 π = 75 π см² ≈ 75 · 3,14159 ≈ 235,62 см²
ответ: площадь полной поверхности конуса равна 75 π см².
Мы знаем, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусам.
Для начала мы делим 120 на 3 и получаем 40, так? Значит, второй угол треугольника равен 40 градусам. То есть сумма первого и второго угла равна 160 градусам.
Теперь нам нужно узнать, каков третий угол. Мы вычитаем 160 из 180 и получаем 20 градусов.