По заданию известны 2 стороны и угол между ними. Неизвестная сторона, лежащая против известного угла, находится по теореме косинусов. Так как треугольники равны, то их параметры можно определять по одному из них - например, АВС. Известно: <A = 20°, b = l = 40, c = m = 120. BC = LM = a = √(b² + c² - 2*a b*cosA) = √(40² + 120² -2*40*120*cos 20) = = √(1600 + 14400 - 9021.04916) = √ 6978.951 = 83.540115. Неизвестные углы В и С определяем по теореме синусов: <B = <L = arc sin (sin A * (b/a)) = arc sin ( 0.3420201 * (40/83.540115)) = =arc sin 0.1637633 = 0.1645043 радиан = 9.4254001 градусов. <C = <M = arc sin (sin A * (c/a)) = arc sin ( 0.3420201 * (120/83.540115)) = = arc sin 0.491289928 = 2.628022537 радиан =150.5745999 градусов. Все стороны и углы треугольников определены
192см²
Объяснение:
ОК=АD/2=8/2=4см.
∆SOK- прямоугольный треугольник
<OSK=180°-<SOK-<SKO=180°-90°-60°=
=30°
OK- катет против угла <ОSK=30°
SK=2*OK=2*4=8см.
Sбок=1/2*SK*DC*4=2*8*8=128см²
Sосн=AD²=8²=64см²
Sпол=Sбок+Sосн=128+64=192см²