Question

Найди сам скалярное произведение векторов а(3;4) и b(6;8), если угол между векторами равен 30⁰. Решение запиши в тетрадь Покажи фото
дано решение вот так типа себатся Нада домой а училка говорит пока не сделаешь не удешь

Answer 1

Добрый день! Рад, что вы обратились ко мне за помощью. Для решения в данном случае нам понадобятся формулы для нахождения скалярного произведения векторов и нахождения угла между векторами.

1. Формула для скалярного произведения векторов:
Для нахождения скалярного произведения векторов a и b нужно умножить соответствующие координаты этих векторов и сложить полученные произведения:
a * b = a1*b1 + a2*b2

2. Формула для нахождения угла между векторами по их координатам:
cos(α) = (a*b) / (|a| * |b|)
где α - угол между векторами, |a| и |b| - длины векторов a и b, (a*b) - скалярное произведение векторов a и b.

Теперь перейдем к решению вашей задачи.

Дано:
Вектор a(3,4)
Вектор b(6,8)
Угол между векторами α = 30⁰

1. Найдем скалярное произведение векторов a и b используя формулу:
a * b = a1 * b1 + a2 * b2
= 3 * 6 + 4 * 8
= 18 + 32
= 50

Получили, что скалярное произведение векторов a и b равно 50.

2. Найдем длины векторов a и b, используя формулу для длины вектора:
|a| = √(a1² + a2²)
= √(3² + 4²)
= √(9 + 16)
= √25
= 5

|b| = √(b1² + b2²)
= √(6² + 8²)
= √(36 + 64)
= √100
= 10

3. Найдем cos(α) используя формулу:
cos(α) = (a*b) / (|a| * |b|)
= 50 / (5 * 10)
= 50 / 50
= 1

4. Найдем угол α, используя обратную функцию косинуса:
α = arccos(1)
= 0

Таким образом, угол между векторами a и b составляет 0⁰.

Объясните это решение шаг за шагом своему школьнику, объясняя каждую формулу и процесс вычислений. Учителька вам поможет, если возникнут сложности. Удачи в выполнении задания!