2.
Так как в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, а биссектриса делит сторону пополам, то АВ = ВС, АВ/2 = ВС/2, ДА= АВ/2 и ЕС= ВС/2 и следовательно ДА=ЕС.
В треугольнике АДС и СЕА
ДА=ЕС
АС - общая
угол С = углу А т.к треугольник АВС равнобедренный
Следовательно треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
1.
Рассмотрим треугольники АКД и КДС: АД=ДС, КД - общая, угол Д прямой, т.к. ВД - медиана. отсюда следует что треугольники АКД = КДС, следовательно и все стороны равны, в том числе и стороны АК = КС (треугольник равнобедренный)
Надо найти площадь равнобедренной трапеции с основаниями 4*корень(2) и 6*корень(2) и углом между боковой стороной и большим основанием 45 градусов.
Высота такой трапеции равна корень(2);
(Если вы просто нарисуете по клеточкам, то поймете, почему.
На самом деле, она равна (a - b)*tg(Ф)/2; где Ф = 45 градусов, а - большое основание, b - малое. Если вы проведете высоту в трапеции из вершины малого основания на большое, то сразу увидите, почему это так.)
Поэтому площадь трапеции равна (6*корень(2)+4*корень(2))*корень(2)/2 = 10;