Стороны треугольника соответственно равны 2 см, 3 см и 4 см. Найди: 1. косинус наименьшего угла - id2081216320230302 от кошка452 02.03.2023 10:49

Question

Геометрия: Стороны треугольника соответственно равны 2 см, 3 см и 4 см.   Найди:   1. косинус наименьшего угла треугольника; 2. градусную меру наименьшего угла, используя калькулятор.   ￼   1. cosC= . (Округли до тысячных (0,001).)   2. Угол C= °. (Округли до целых.) ответить! ￼Предыдущее задание ￼Список заданий ￼Следующее задание Отправить отзыв

кошка452 · Accepted Answer

Равнобедренный прямоугольный треугольник - это прямоугольный треугольник у которого катеты равны.

Как мы знаем, площадь прямоугольного треугольника находится так:
$S_{\Delta}= \frac{a*b}{2}$

Однако катеты равны, поэтому:
$S_{\Delta}= \frac{a^2}{2}= 18$
Получаем:
$\frac{a^2}{2}= 18$
a^2= 36

$a_{1,0}= (-6),6$
Мы получили 2 случая, когда катеты равны (-6) и когда катеты равны 6.
Но мы знаем, что в геометрии не бывает отрицательных сторон, поэтому есть только 1 вариант, когда катеты равны 6. Теперь по теореме Пифагора найдем гипотенузу:
2a^2=c^2

- в нашем случае это так.
2*36=72

$c= \sqrt{72} = 6 \sqrt{2}$
ответ: Гипотенуза равнобедренного треугольника с площадью 18кв.см равна $6 \sqrt{2}$ см.

MOGZ ответил