1шаг) Опустим высоту ДН на продолжение меньшего основания АВ НА=1,5 ( по условию) НВ=6 (по условию) НВ=На+АВ AB=HB-HA АВ=5 2 шаг) проведем 2 высоты на ДС (АМ и ВК) НА=ДМ(как противолежащие стороны прямоугольника) ДМ=КС(как высоты равнобокой трапеции) НА=КС=ДМ( по выше доказанному) 3 шаг) АВ=МК(противолежащие стороны прямоугольника) значит ДС=5+2*1,5=8 4 шаг) средняя линяя (5+8)/2=6,5 5 шаг)нижние углы трапеции равны 45 ,потому что сумма противолежащих углов равнобокой трапеции равна 180 градусам) 6 шаг) треугольники ДАМ и СВК равнобедренные) АМ=ДМ (углы по 45 градусов) в другом также значит высота равна 1,5 см 7 шаг) S=h*средняя линия S=1,5*6,5=9,75
Для лучшего понятия:на моем чертеже AK и KB - боковые стороны, AB - основание. Высота KF проведена к основанию. В равностороннем треугольнике высота является и медианой, и биссектрисой. Так как это и высота, получается, что треугольники AFK и FKB - прямоугольные. Докажем равенство:1. Гипотенузы AK и KB равны по определению (в равностороннем треугольнике все стороны равны);2. Острые углы А и В равны, так как в равностороннем треугольнике все углы равны. По теореме 1 о равенстве прямоугольных треугольников треугольник AFK = FKB. ЧТД. Опять же прощения, если абзацы съедут)
НА=1,5 ( по условию)
НВ=6 (по условию)
НВ=На+АВ AB=HB-HA
АВ=5
2 шаг) проведем 2 высоты на ДС (АМ и ВК)
НА=ДМ(как противолежащие стороны прямоугольника)
ДМ=КС(как высоты равнобокой трапеции)
НА=КС=ДМ( по выше доказанному)
3 шаг) АВ=МК(противолежащие стороны прямоугольника)
значит ДС=5+2*1,5=8
4 шаг) средняя линяя (5+8)/2=6,5
5 шаг)нижние углы трапеции равны 45 ,потому что сумма противолежащих углов равнобокой трапеции равна 180 градусам)
6 шаг) треугольники ДАМ и СВК равнобедренные)
АМ=ДМ (углы по 45 градусов) в другом также
значит высота равна 1,5 см
7 шаг) S=h*средняя линия
S=1,5*6,5=9,75