1) Кінці двох відрізків, довжини яких 17 см і 25 см, належать двом паралельним площинам, а проєкції цих відрізків на одну з площин відносяться як 2 : 5 . Знайдіть відстань між площинами. 2) Дано рівнобедрений трикутник ABC з основою AC. Через вершину B проведено перпендикуляр SB до площини трикутника. Доведіть, що SN перпендикулярно AC, де N- середина AC, і знайдіть відстань від точки S до прямої AC, якщо SB = 15 см, AC = 12 см, AB = ВC =10 см.
b=mctga c=m/sina.По условии задачи основание высоты пирамиды является центром вписанной в основание пирамиды.Тогда
r=m+mctga-m/sina= m(1+ ctga-1/sina).
вычислим высоту пирамиды и площадь основания пирамиды:
H = m(1+ ctga-1/sina)tgb
Sосн=m*m ctga/2=m^2 ctga/2
V= Sосн *Н/3
V= m(1+ ctga-1/sina)tgb* m^2 ctga/6=m^3 (1+ ctga-1/sina)tgb* ctga/6
V= m^3 (1+ ctga-1/sina)tgb* ctga/6