Добрый день! Давайте рассмотрим задачу и решим ее пошагово.
Задача заключается в вычислении гипотенузы АВ, при известных значениях синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов 30, 45, 60 в треугольнике АВС.
Шаг 1: Найдем значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла А. По условию, известно следующее:
- Значение синуса 30 градусов: sin(30) = 1/2
- Значение косинуса 30 градусов: cos(30) = √3/2
- Значение тангенса 30 градусов: tan(30) = 1/(√3)
- Значение котангенса 30 градусов: cot(30) = √3/1
Шаг 2: Рассмотрим треугольник АВС. Мы знаем, что АС = 7 и угол А = 30 градусов. Пусть гипотенуза треугольника АВ равна х, тогда можно записать следующее:
- sin(30) = АС/х
Подставляем известные значения и находим значение переменной х:
1/2 = 7/х
Перекрестно умножаем и решаем уравнение:
2х = 7
х = 7/2
Таким образом, гипотенуза треугольника АВ равна 7/2 или 3.5.
cos30°=AC/AB
AB=7÷0.866≈8
Объяснение: