Question

- В прямоугольном треугольнике оказалось, что медиана равна половине гипотенузы, на которую она опущена. Найдите отношение площади исходного прямоугольного треугольника к площади треугольника, отсекаемого от него медианой.

Answer 1

2

Объяснение:

Обозначим катет прямоугольного треугольника  a его гипотенузу  b а площадь S Площадь треугольника, отсекаемого от исходного прямоугольного треугольника медианой, обозначим $S_{1}$  У этих треугольников есть общий острый угол, поэтому можно применить теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. $\frac{S}{S_{1} } = \frac{a.b}{a.\frac{b}{2} } = 2$