Вычислите сумму углов выпуклого многоугольника с 8 сторонами.

Question

Геометрия: Вычислите сумму углов выпуклого многоугольника с 8 сторонами.

soldiertoy01 · Accepted Answer

Обозначим высоту треугольника АВС :ВД=Х,имеющего углы А=45*,В=105* и С=30* соответственно,согласно условия; Тогда АВ=Х/2; ВС=2Х( сторона против угла 30*); а АД=Х и ДС=(Х/3)2; соответственно; Находим площадь через сторону АС и высоту Х, получим:Х^2=80/(2+/3); Откуда Х=/80/(2+/3); Зная высоту Х и стороны АВ=Х/2;ВС=2Х , а также СД=Х+Х/3/2; НАХОДИМ каждую высоту, разделив 2Sпл.на каждую из сторон: Например:2S/2X=S//80(2+/3); А также 3-ю высоту:2S/X/2=2S/(X/2) ответ: h1=/80/(2+/3); h2=S//80(2+/3);...

MOGZ ответил