М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Вася1480
Вася1480
05.01.2022 09:29 •  Геометрия

Дано: allb, c-секущая, угол 1 = 160° Найти: остальные углы


Дано: allb, c-секущая, угол 1 = 160° Найти: остальные углы

👇
Ответ:
PicaChuShiK
PicaChuShiK
05.01.2022

кут 1= 160°

кут 2= 20°

кут 3= 20°

кут 4= 160°

кут 5= 160°

кут 6= 20°

кут 7= 20°

кут 8= 160°

Объяснение:

по теоремам и признакам параллельных прямых

4,6(83 оценок)
Ответ:
nastia04102015
nastia04102015
05.01.2022
Для решения данной задачи нам понадобятся некоторые свойства секущих и углов, образованных секущими.

1. Секущая - это прямая, которая пересекает окружность в двух точках.
2. Угол 1 (обозначен на картинке как ∠1) - это угол, образованный секущей и хордой (отрезком, соединяющим две точки пересечения секущей с окружностью).
3. Если секущая AB пересекает окружность O в точках C и D, а хорда AB имеет точку пересечения секущей в точке E, то угол 1 равен углу ACE.
(В данной задаче угол ACE обозначен как ∠ACE и угол 1 равен 160°)

Теперь перейдем к решению задачи.

Из предыдущего свойства у нас уже есть один из углов, ∠ACE, который равен 160°.

Посмотрим на другую часть секущей. Узнаем угол, образованный секущей и хордой BD.
Обратим внимание на то, что сумма углов в треугольнике равна 180°. В треугольнике ACE у нас уже есть один угол ∠ACE, равный 160°. Значит, остальные два угла треугольника ACE в сумме дают 20° (180° - 160° = 20°). Поскольку ∠ACE = ∠ACD, то ∠ACD тоже равен 20°.

Фактически, ∠ACD - это один из искомых углов. Осталось найти один угол.

Отметим, что выделенная на рисунке хорда BD является обратной по отношению к хорде AE, так как она пересекает секущую в другой стороне. Значит, угол, образованный секущей и другой хордой BD (обозначим его ∠BDE), равен углу ∠ACE (ранее найденный угол ACE), т.е. равен 160°.

Заметим, что ∠BDE является вертикально противоположным углом к углу BAD (мы видим, что эти углы образованы параллельными прямыми AD и BC). Значит, ∠BAD тоже равен 160°.

Таким образом, все остальные углы: ∠ACD, ∠ACE, ∠BDE и ∠BAD равны 20° каждый.
4,5(13 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ