Question

в равнобедренном треугольнике BCK с основанием CK проведена биссектриса BH. Найдите периметр треугольника BCH если BH-15 см BK-17м и СК-16 м

Answer 1

Добрый день!

Для решения данной задачи нам понадобится использовать свойства равнобедренного треугольника и треугольника с биссектрисой.

Так как треугольник BCK является равнобедренным, то BK = CK. У нас уже дано, что BK = 17м и CK = 16м.

Также, так как BH является биссектрисой треугольника BCK, она делит угол B на два равных угла. Это означает, что треугольник BCH является равнобедренным, и BH = CH.

Теперь у нас есть три стороны треугольника BCH: BH = CH = 15см, BC = 16м.

Периметр треугольника BCH равен сумме длин всех его сторон. Давайте найдем длину CH сначала.

Мы можем применить теорему Пифагора для нахождения длины CH. В треугольнике BCK прямоугольный треугольник CBH, и мы знаем, что BC = 16м и BH = 15см.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать:

CH^2 = BC^2 - BH^2
CH^2 = (16^2)м^2 - (15^2)см^2

Вычисляем:

CH^2 = 256м^2 - 225см^2 = 25600см^2 - 225см^2 = 25375см^2

Извлекаем квадратный корень:

CH = √(25375см^2) ≈ 159.145см ≈ 159см (округляем до ближайшего целого числа)

Теперь, когда у нас есть длины всех сторон треугольника BCH (BH = CH = 15см, BC = 16м), мы можем найти его периметр.

Периметр треугольника BCH = BH + CH + BC
Периметр треугольника BCH = 15см + 159см + 16м

Переведем метры в сантиметры: 16м = 16 * 100см = 1600см

Теперь вычисляем:
Периметр треугольника BCH = 15см + 159см + 1600см = 1774см

Ответ: Периметр треугольника BCH равен 1774см.