Задание 1 ( ). Две стороны треугольника равны 12 см и 6 см, а косинус угла между ними равен 1) Найдите - id2087872020210520 от можской 20.05.2021 04:36

Question

Геометрия: Задание 1 ( ). Две стороны треугольника равны 12 см и 6 см, а косинус угла между ними равен 1) Найдите площадь этого треугольника. Задание 2 ( ). В треугольнике ABC проведена высота BD, равная 12 см. Найдите площадь треугольника ABC, если «ABD - 30°, «вср = 45°. Задание 3 ( ). Три окружности попарно касаются друг друга. Радиусы окружностей равны 3 см, 8 см, 22 см. Найдите площадь треугольника, вершинами которого являются центры этих окружностей. Задание 4 ( ). Площадь треугольника ABC равна 48 см.

можской · Accepted Answer

Проведем МА⊥α и МВ⊥β.
МА = 12 - расстояние от М до α,
МВ = 16 - расстояние от М до β.

Пусть плоскость АМВ пересекает ребро двугранного угла - прямую а - в точке С.
МА⊥α, а⊂α, значит МА⊥а.
МВ⊥β, а⊂β, значит МВ⊥а.
Так как прямая а перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости АМВ, то она перпендикулярна этой плоскости, следовательно она перпендикулярна каждой прямой, лежащей в этой плоскости, ⇒
а⊥АС, а⊥ВС, ⇒∠АСВ = 90° - линейный угол двугранного угла;
а⊥МС, ⇒ МС - искомое расстояние.

МАСВ - прямоугольник, АС = МВ = 16.
Из прямоугольного треугольника АМС по теореме Пифагора:
МС = √(МА² + АС²) = √(16² + 12²) = √(256 + 144) = √400 = 20

MOGZ ответил