1 м 60 см
Объяснение:
Пусть столб- отрезок АВ=4.8м ( ФОнарь висит в точке А, а Точка В - на земле)
Пусть человек - отрезок СЕ=х ( С точка на земле, на которой человек стоит, Е верх его головы.) СВ=5.8 м.
Наконец тень это отрезок СК=2.9 м. Точка К разумеется тоже на земле.
Разумеется точки К,С и В находятся на 1 прямой и точки К, А ,Е также на одной прямой ( луч света распространяется по прямой).
Разумеется столб стоит перпендикулярно прямой КВ (установлен вертикально). Человек также стоит перепендикулярно прямой КВ.
Тогда имеем треугольники КЕС и КАВ- прямоугольный ( углы В и С- прямые) и эти треугольники подобны по 2-м углам ( угол К общий,а В=С=90 град)
Тогда КВ/KC=AB/EC KB=KC+BC=2.9+5.8=8.7 м
8.7/2.9=4.8/x
4.8/x=3
x=4.8/3
x=1.6 м
Высота равна 4. Дествительно, треугольник из вершины пирамиды, центра основания и любой вершины основания - прямоугольный, с углом 30 градусов при основании. Противоположный катет ( высота пирамиды) равен половине гипотенузы ( боковое ребро) и ,стало быть, равен 4. По тереме Пифагора, половина диагонали квадрата основания вычисляется и равна 4sqrt(3). . Сторона основания, тоже по теореме П. ,равна 4sqrt(6). Площадь основания 96. Высота боковой грани ( все по той же теореме П.)
sqrt(64-4*6)=sqrt(40). Площадь боковой грани 1/2*sqrt(40) *4*sqrt(6)=2*sqrt(40*6) =8*sqrt(15). Площадь боковой поверхности : 96+32*sqrt(15)
ответ: Высота 4,Площадь боковой поверхности : 96+32*sqrt(15)
sqrt(.) - означает взятие корня квадратного.
