Объяснение:
Пусть градусная мера угла <2 будет х°; тогда градусная мера угла <1 будет (х-30)°
<1+<2=180°, смежные углы
Составляем уравнение
х+х-30=180
2х=180+30
2х=210
х=210/2
х=105° градусная мера угла <2
105°-30°=75° градусная мера угла <1
ответ: <1=75°; <2=105°
2)
Угол <2 в 3раза больше <1
Пусть градусная мера угла <1 будет х°; тогда градусная мера угла <2 будет 3х°
<1+<2=180°, смежные углы
Составляем уравнение
х+3х=180
4х=180
х=180/4
х=45° градусная мера угла <1
45*3=135° градусная мера угла <2
ответ: <1=45°; <2=135°
Пусть дан треугольник ABC,где угол А = 45 °. ВН-высота ;
АН = 6 (см) , НС = 10 (см). Найдём S треугольника.
Рассмотрим треугольник АВН : угол А = 45 ° (по условию), значит угол АВН = 45 °. Следовательно треугольник равнобедренный и АН = НС = 6 (см) ,найдём АС.
АС = АН + НС = 6 + 10 = 16 (см)
Рассмотрим ВН: в равнобедренному треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.
Найдём высоту по формуле ВН=1/2*АС.
ВН = 1/2 * 16 = 8 (см)
S тр. = S= 1/2 АС * ВН
S тр. = 1/2 * 16 * 8 = 64 (см)
Признак: По стороне и двум прилежащим углам