Question

2. В треугольниках ABC и ABC BC = ВС, АВ на 2 см больше ВС и на 1 см больше AC, а А.В. на 2 см
больше ВС и на 1 см больше АС. Найдите периметр
треугольника ABC, если периметр треугольника ABC,
равен 18 см.

Answer 1

Давай разберемся вместе.

Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон. Для нахождения периметра треугольника ABC нам нужно найти длины всех его сторон.

Из условия задачи мы знаем, что BC = ВС. Это значит, что стороны BC и ВС одинаковые.

Также в условии сказано, что АВ на 2 см больше ВС. Обозначим ВС как "х", тогда АВ будет "х + 2".

Сказано также, что АВ на 1 см больше АС. Так как АВ равно "х + 2", то АС будет "х + 1".

Теперь у нас есть значения сторон треугольника ABC: BC = ВС = х, AB = х + 2 и AC = х + 1.

Периметр треугольника ABC равен 18 см, поэтому мы можем написать уравнение:

Периметр треугольника ABC = BC + AB + AC

18 = х + (х + 2) + (х + 1)

Теперь мы можем решить это уравнение:

18 = 3х + 3

Вычтем 3 из обеих сторон:

15 = 3х

Разделим обе стороны на 3:

х = 5

Теперь мы знаем, что ВС (и BC) равна 5 см.

Следовательно, AB = 5 + 2 = 7 см и AC = 5 + 1 = 6 см.

Чтобы найти периметр треугольника ABC, нужно сложить длины всех его сторон:

Периметр треугольника ABC = BC + AB + AC

Периметр треугольника ABC = 5 + 7 + 6 = 18 см.

Ответ: периметр треугольника ABC равен 18 см.