Дано:ABCD - ромб.AB = 5 см.BD = 6 см.OK ⊥ ABCD.Найти KA, KB, KC, KD. Решение:О - точка пересечения диагоналей. Значит AO = CO, BO = DO = 3 см.Рассмотрим треугольники BOK и DOK. Они оба прямоугольные, т.к. OK - перпендикуляр. Сторона OK общая, BO = DO. Значит, эти треугольники равны и KB = KD. Из треугольника BOK по т. Пифагора KB = √(64+9) = √(73) см. Найдём диагональ AC. Сумма квадратов диагоналей ромба равна квадрату стороны, умноженному на 4.AC^2+BD^2 = 4*AB^2AC^2 +36 = 4*25AC^2 = 64AC = 8 см.Тогда AO =CO = 4 см.Треугольники AKO и CKO равны, т.к. прямоугольные, KO - общая сторона, AO = CO. Из треугольника CKO по т. ПифагораKC = √(64+16) = √(80) см.
1) Дана окружность (х-3)^2 + (у+5)^2= 25. а) чему равны радиус окружности и координаты ее центра? Хо = 3, Уо = -5, R = √25 = 5.
б) докажите что точки А и В лежат на окружности, если А(7; -2), а Б(0; -1). Надо подставить координаты точек в уравнение окружности: (7-3)² + (5-2)² = 16 + 9 = 25, (0-3)² + (-1+5)² = 9 + 16 = 25. Да, точки лежат на окружности.
2). Вычислите длину хорды АВ из задачи номер 1 ( 1 задание). А(7; -2), Б(0; -1). Надо подставить координаты точек в уравнение окружности. L = √(0-7)² + (-1+2)²) = √(49 + 1) = √50 = 5√2 ≈ 7,071068.
3) Пользуясь таблицами, вычислите tg 128 градусов. 128° = 2,234021 радиан, это вторая четверть. tg 128° = -1,27994.
4) В треугольнике АВС А( -6;4 ), В ( 1;2), С(4;0) проведена медиана ВD. Составьте уравнение прямой, содержащей эту медиану.Находим координаты точки D как середины АС: D((-6+4)/2=-1; (4+0)/2=2) = (-1; 2). Уравнение ВD: ВD: (х-1)/(-1-1) = (у-2)/(2-2), (х-1)/(-2) = (у-2)/0 у = 2 горизонтальная линия (координаты по у совпадают).
Решение:О - точка пересечения диагоналей. Значит AO = CO, BO = DO = 3 см.Рассмотрим треугольники BOK и DOK. Они оба прямоугольные, т.к. OK - перпендикуляр. Сторона OK общая, BO = DO. Значит, эти треугольники равны и KB = KD. Из треугольника BOK по т. Пифагора KB = √(64+9) = √(73) см.
Найдём диагональ AC. Сумма квадратов диагоналей ромба равна квадрату стороны, умноженному на 4.AC^2+BD^2 = 4*AB^2AC^2 +36 = 4*25AC^2 = 64AC = 8 см.Тогда AO =CO = 4 см.Треугольники AKO и CKO равны, т.к. прямоугольные, KO - общая сторона, AO = CO. Из треугольника CKO по т. ПифагораKC = √(64+16) = √(80) см.