α = 45°
Объяснение:
Смотри прикреплённый рисунок.
Из вершины В ромба проводим высоту ВК.
ВК = а · sin A = a · sin 60° = 0.5a√3.
Соединим точку Е с точкой К. ВК является проекцией наклонной ЕК на плоскость АВСD. Поскольку ВК - высота ромба. то ВК ⊥ AD.
По теореме о трёх перпендикулярах: если AD ⊥ BK (проекции наклонной ЕК), то AD⊥ ЕК. Следовательно, ∠ЕКВ = α является линейным углом, служащим мерой двугранного угла между плоскостями ADE и АВСD.
Найдём этот угол.
tg α = BE : BK = 0.5a√3 : 0.5a√3 = 1.
Следовательно, ∠α = 45°
ответ: АВ = 3√2 .
Объяснение:
x²- 4x + y²- 11 = 0 ; ( x² - 4x + 4 ) - 4 + y² - 11 = 0 ; ( x - 2 )² + y² = 15 ;
центр кола знаходиться у точці А( 2 ; 0 ) .
x² + 2x + y²- 6y - 15 = 0 ; ( x² + 2x + 1 ) - 1 + ( y² - 6y + 9 ) - 9 - 15 = 0 ;
( x + 1 )² + ( y - 3 )² = 25 ; центр кола знаходиться у точці B(- 1 ; 3 ) .
Знайдемо відстань АВ :
АВ = √ [ ( 2 + 1 )² + ( 0 - 3 )² ] = √ ( 9 + 9 ) = √18 = 3√2 ; АВ = 3√2 .