602. 88м.кв
Объяснение:
Нарисуем рисунок конуса света от фонаря. Мы увидим, что в основании - круг радиуса r. Найдем его и посчитаем площадь круга как пи r квадрат.
Теперь проведем перпендикулярную прямую от источника света до земли и получим высоту конуса. Сечение конуса света - равнобедренный треугольник, поэтому высота его еще и медиана и биссектриса, значит угол в 120 градусов она делит пополам.
В полученном нами прямоугольном треугольнике видим угол при вершине 60 градусов, следовательно угол при основании - 30.
Теперь по свойству прямоугольного треугольника против угла в 30 градусов лежит сторона равная половине гипотенузы. Поэтому гипотенуза равна 2*8=16 м.
По теореме Пифагора r квадрат = 16 в квадрате - 8 в квадрате.
Тогда площадь пятна света равна пи * (256-64)=3.14*192=602.88
1) если один угол = х°, то другой = 2х (по условию)
х + 2х = 180
3х = 180
х = 60
2х = 120
Противолежащие углы параллелограмма равны,
⇒ углы параллелограмма = 60°; 120°; 60°; 120°
2) Если углы по одной стороне параллелограмма относятся как 4 : 5, значит один угол = 4 частям, то другой угол равен 5 частям.
⇒ 4 + 5 = 9 (частей) составляют 180°
180 : 9 = 20° приходятся на одну часть
20 * 4 = 80° - это один угол
20 * 5 = 100° - это другой угол,
а т.к. противолежащие углы равны, то углы параллелограмма =
80°; 100°; 80°; 100°.