Question

1). стороны треугольника относятся как 4 : 5 : 6, а периметр треугольника, образованного его средними линиями, равен 30 см. найдите средние линии треугольника. 2). медианы треугольника mnk пересекаются в точке о. через точку о проведена прямая, параллельная стороне мк и пересекающая стороны mn и nk в точках а и в соответственно. найдите мк, если длина отрезка ав равна 12 см. 3). в прямоугольном треугольнике ркт ( t = 90° ), рт = 7 см, кт = 1 см. найдите угол к и гипотенузу кр. 4). в треугольнике abc a = , c = , высота вн равна 4 см. найдите ас. 5). в трапеции mnkp продолжения боковых сторон пересекаются в точке е, причем ек = кр. найдите разность оснований трапеции, если nk = 7 см.

Answer 1

1) Введем х, тогда стороны треугольника будут равны 4х, 5х и 6х. Средняя линия в два раза меньше стороны, которой она параллельна, следовательно стороны треугольника, образованного средними линиями, будут равны 2х, 2,5х, 3х
2х+2,5х+3х=30
7.5х=30
х=4
Теперь считаем средние линии 2*4=8; 2,5*4=10;  3*4=12

ответ: 8 см, 10 см, 12 см.