диагональ равна 2√13см
Объяснение:
опускаем высоту на большее основание. получаем два прямоугольных треугольника. Если опустим обе высоты,то прекция меньшего основания на большое равна 5 см. оставшиеся 2 см делятся поровну по 1 см около каждой боковой стороны,поскольку тарпеция равнобедренная и углы при основаниях равны.Высоты равны,боковые стороны равны,а угол проитив боковой стороны 90 по построению. оба треугольника при боковых сторонах конгруэнтны, значит стороны треугольника при боковой стороне и высоте равны √17 , 1 и Н по Пифагору получаем
Н²=(√17)² - 1² =17 - 1 =16, Н=4 Высота 4 см. А от большого основания остается 6 см -катет треугольника ,образованного высотой,диагональю и 6 см от большого основания. Ищем диагональ по Пифагору.
Д²=6²+4²=36+16=52 =4*13
извлекаем корень и получаем диагональ равна 2√13см
КМ - средняя линия основания.
SAKM - отсеченная пирамида.
Vsabc = 12
Vsabc = 1/3 Sabc · h
Vsakm = 1/3 Sakm · h, так как эти пирамиды имеют общую высоту.
Рассмотрим треугольники АВС и АКМ:
АК : АВ = 1 : 2
АМ : АС = 1 : 2
угол при вершине А общий, значит треугольники подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.
k = 1/2
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:
Sakm : S abc = 1 : 4
Sakm = 1/4 Sabc
Vsakm = 1/3 · 1/4 Sabc · h = 1/4 (1/3 Sabc · h) = 1/4 Vsabc
Vsakm = 1/4 · 12 = 3
30:6=5(см)
(5+6+3)•5=70(см)