1. уравнение прямой: y=kx+b
подставим координаты в уравнение: -3=2k+b и 1=4k+b
из второго уравнения: b=1-4k
теперь подставим b в первое уравнение: -3=2k+1-4k => -3-1=2k-4k => -4=-2k =>k=2
теперь подставим k во второе уравнение: 1=4*2+b
b=1-8
b=-7
следовательно уравнение принимает вид: y=2x-7
2. теперь подставим y=0 . получается 0=2*х-7
2х=7
х=3,5 значит (3,5; 0)
Найдем боковые стороны трапеции (они равны).
Опустим из тупого угла В трапеции высоту ВН на большее основание AD. По свойству этой высоты, она делит большее основание на два отрезка, меньший из которых АН равен полуразнрсти оснований.
Итак, АН=10см.
Высота описанной около окружности трапеции равна двум радиусам этой окружности, то есть ВН=4√14см.
Мы имеем прямоугольный треугольник с катетами 10см и 4√14 см.
Гипотенуза этого треугольника - боковая сторона трапеции АВ.
АВ=√(АН²+ВН²)=√(100+224)=18см.
По свойству, приведенному выше, 2АВ=ВС+АD или ВС+AD=36.
Но AD-BC=20 (дано), значит AD=28см, а ВС=8см.
ответ: стороны трапеции AB=CD=18см, ВС=8см, AD=28см.