Чтобы найти сторону треугольника AB, нам понадобится использовать тригонометрические соотношения.
Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°, поэтому известные нам углы ∠B = 60° и ∠C = 45° помогут найти третий угол, ∠A:
∠A = 180° - ∠B - ∠C
∠A = 180° - 60° - 45°
∠A = 75°
Теперь мы можем использовать соотношения тригонометрии для нахождения стороны AB.
Сначала найдем отношение стороны противолежащей углу B (AB) к стороне, находящейся напротив угла C (AC). В треугольнике ABC это отношение называется тангенсом угла B:
tan B = AB/AC
Подставим известные значения:
tan 60° = AB/11.4
Теперь решим это уравнение, чтобы найти AB:
AB = 11.4 * tan 60°
AB = 11.4 * √3
Упростим ответ:
AB = 11.4√3
Таким образом, сторона AB треугольника ABC равна 11.4√3 см.
