Прямоугольник АВСД. ВМ - биссектриса. АС -диагональ. О - точка пересечения биссектрисы ВМ и диагонали АС. АМ = 42, МД = 14 В ΔАВМ угол ВАМ = 90гр, угол АВМ = углу АМВ = 45гр, тогда этот Δ равнобедренный и АВ = АМ = 42см - меньшая сторона прямоугольника ВС = АД = АМ + МД = 42 + 14 = 56см - большая сторона прямоугольника диагональ АС = √(АВ² + ВС²) = √(42² + 56²) = 70 Биссектриса ВО угла АВС в Δ АВС разбивает противоположную сторону АС на отрезки АО и СО, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника АВ и ВС АВ : ВС = 56 : 42 (сократим на 14) АВ : ВС = 4 : 3 И ОС : ОА = 4 : 3 С учетом того, что вся АС = 70см, разобьём АС в отношении 4 : 3 и получим отрезки ОС и ОА, равными 40см и 30см соответственно ответ: Биссектриса делит диагональ прямоугольника на отрезки 30см и 40см
Обозначим АД = ВС = а и АВ = СД = Н Тогда площадь прямоугольника Sпр = аН = 60 ΔЕОС подобен ΔДОА, т.к. все три угла одного соответственно равны трём углам другого. Коэффициент подобия определяется из соотношения сторон ОЕ : ОД = 1/2 (по условию). Итак, коэффициент подобия к = 0,5 тогда и высоты этих треугольников относятся как 1 : 2. То есть высота ΔЕОС равна 1/3 H, а высота ΔАОД равна 2/3 Н. Соответственно сторона ЕС = 0,5 АД = 0,5а Площадь ΔСОЕ = 0,5 ·0,5а · Н/3 = аН/12 Получилось, что площадь ΔСОЕ в 12 раз меньше площади прямоугольника АВСД S(ΔСОЕ) = 60 : 12 = 5
Объяснение:
1. sin 83°≈0,9925
sin42°≈0,6691
sin72°12°≈0,2707
sin5°≈0,087
2. (à+à+à)*à+à=3à*à+à=3à²+à= à(3à+1)
3.MN=√(-5-3)²+(2+4)²=√64+36=10
4. Центр А(-1;3) проходить через т В(-1;1)
(-1+1)²+(1-3)²=r²
r=2
(-1+1)²+(1-3)²=2
5. ĀB=(5+4;-3-6)=(9;-9)