Определите синус косинус и тангенс острых углов прямоугольного треугольника если его катеты имеют длины 1 и 2

👇

Ответ:

8orzakt

27.02.2023

$\Delta ABC\ ,\ \ \angle{C}=90^\circ \ \ ,\ \ AC=1\ ,\ BC=2\\\\AB=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}\\\\sin \angle{A}=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{2}{\sqrt5}=\dfrac{2\sqrt5}{5}\\\\cos \angle{A}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{1}{\sqrt5}=\dfrac{\sqrt5}{5}\\\\tg \angle{A}=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{2}{1}=2\\\\sin \angle{B}=cos \angle{A}=\dfrac{\sqrt5}{5}\\\\cos \angle{B}=sin \angle{A}=\dfrac{2\sqrt5}{5}\\\\tg \angle{B}=\dfrac{1}{tg \angle{A}}=\dfrac{1}{2}$

Определите синус косинус и тангенс острых углов прямоугольного треугольника если его катеты имеют дл

4,5(58 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

slavik116

27.02.2023

Объяснение:

Рассмотрим треугольники ЕОА и ВОС. Мы видим, что АО=ВО, также угол ВОС=углу ЕОА, так как вертикальные углы. Так как нам дана трапеция, то ВС||ЕД, и отсюда мы можем понять, что угол ВСО=углу ОЕА, так как накрест лежащие углы. Угол ОВС=углу ОАЕ, так как накрест лежащие углы. Все углы треугольников равны, значит что эти треугольники равны и соответственно ВС=ЕА=5см. Значит треугольники АОЕ и ВОС равнобедренные. ЕД=АД+ЕА => ЕД=15+5=20.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ДЕС:

Угол ДЕС=30°. Катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы. Отсюда следует, что СД=ЕД/2 => СД=20/2=10. Могу добавить то, что Это трапеция, то есть трапеция АВСД-равнобедренная, и соответственно АВ=СД.

Отсюда следует, что:

Р=10+10+15+5=40

4,7(71 оценок)

Ответ:

пушок32

27.02.2023

Теорема . три высоты любого треугольника пересекаются в одной точке. доказательство: пусть abc - данный треугольник . пусть прямые, содержащие высоты ap и bq треугольника abc пересекаются в точке o. проведем через точку a прямую, параллельную отрезку bc, через точку b прямую, параллельную отрезку ac, а через точку c - прямую, параллельную отрезку ab. все эти прямые попарно пересекаются. пусть точка пересечения прямых, параллельных сторонам ac и bc - точка m, точка пересечения прямых, параллельных сторонам ab и bc - точка l, а прямых, параллельным ab и ac - точка k. точки klm не лежат на одной прямой, (иначе бы прямая ml совпадала бы с прямой mk, а значит, прямая bc была бы параллельна прямой ac, или совпадала бы с ней, то есть точки a, b и c лежали бы на одной прямой, что противоречит определению треугольника) . итак, точки k, l, m составляют треугольник. ma параллельно bc, и mb параллельно ac по построению. а значит, четырёхугольник macb - параллелограмм. следовательно, ma = bc, mb = ac. аналогично al = bc = ma, bk = ac = mb, kc = ab = cl. значит, ap и bq - серединные перпендикуляры к сторонам треугольника klm. они пересекаются в точке o, а значит, co - тоже срединный перпендикуляр. co перпендикулярно kl, kl параллельно ab, а значит co перпендикулярно ab. пусть r - точка пересечения ab и cq. тогда cr перпендикулярно ab, то есть cr - это высота треугольника abc. точка o принадлежит всем прямым, содержащим высоты треугольника abc. значит, прямые, содержащие высоты этого треугольника пересекаются в одной точке. что и требовалось доказать.

4,4(31 оценок)

Это интересно:

Кулинария-и-гостеприимство

29.04.2021

Блинчики с Нутеллой: лучший рецепт и секреты приготовления...

Образование-и-коммуникации

27.07.2022

Как снять стресс перед выступлением?...

Образование-и-коммуникации

27.08.2022

Как обучать основам музыкальной теории...

Взаимоотношения