Question

Касательная в точках а и б к окружности с центром в точке о пересекается под углом 48°.найдите угол abo, ответ дайте в градусах

Answer 1

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется знание некоторых свойств геометрических фигур. Давайте разберемся пошагово.

1. Дано:
- Окружность с центром в точке О.
- Касательные в точках А и Б к этой окружности.
- Угол между касательными А и Б равен 48°.

2. Для начала, давайте нарисуем схематически обозначенные фигуры. Вот как это может выглядеть:

О
/ \
/ \
/_____\
/ \
A B

Здесь О обозначает центр окружности, А и Б - места касания касательных с окружностью.

3. Далее, давайте обратимся к свойству окружности, которое гласит, что угол, образуемый касательной и хордой, равен половине центрального угла, соответствующего этой хорде. В нашем случае, хордой является отрезок АБ, и поэтому угол АОB равен двум углам периферийным, образованным этой хордой.

Таким образом, у нас есть следующее равенство :

2 * Угол АОB = Угол АБ

4. Поскольку угол АБ равен данному нам углу 48°, мы можем решить уравнение:

2 * Угол АОB = 48°

Разделив обе части уравнения на 2, получаем:

Угол АОB = 48° / 2 = 24°

5. Итак, угол АОB равен 24°. Это и есть ответ на вопрос задачи.

Ответ: угол АОB равен 24°.