Question

, очень Найди градусную меру угла PSQ , если ◡ PQ = 63 , а ◡ PS : ◡ SQ = 7:4

Answer 1

Для решения этого вопроса, мы можем использовать информацию о пропорциональности длин сторон треугольника и градусной меры его углов.

У нас есть треугольник PSQ, где PQ = 63 и PS : SQ = 7 : 4.

Шаг 1: Найдём длины сторон PS и SQ.
Поскольку PS : SQ = 7 : 4, мы можем представить это в виде пропорции:
PS/SQ = 7/4

Чтобы найти длины сторон, мы можем использовать коэффициент пропорциональности:
PS = 7x и SQ = 4x, где x - это неизвестный коэффициент.

Поскольку PS + SQ = PQ, мы можем записать уравнение:
7x + 4x = 63
11x = 63

Шаг 2: Найдём значение x.
Решим уравнение:
11x = 63
x = 63/11
x ≈ 5.727

Шаг 3: Найдём длины сторон.
PS = 7x = 7 * 5.727 ≈ 40.089
SQ = 4x = 4 * 5.727 ≈ 22.908

Шаг 4: Найдём градусную меру угла PSQ.
Используя закон синусов, мы можем записать:
sin(PSQ) / PQ = sin(SQP) / PS

Перепишем это уравнение, чтобы найти градусную меру угла PSQ:
sin(PSQ) = (PQ * sin(SQP)) / PS

Подставим значения:
sin(PSQ) = (63 * sin(90°)) / 40.089

Чтобы найти градусную меру угла PSQ, нам нужно найти арксинус от полученного значения:
PSQ = arcsin((63 * sin(90°)) / 40.089)

Используя научный калькулятор, получим:
PSQ ≈ 64.25°

Таким образом, градусная мера угла PSQ составляет примерно 64.25°.