можно было и больше поставить, задачка прикольная).. итак поехали:
стороны основания 5, 12 и 13 - это стороны прямоугольного треугольника
(25+144=169 теорема пифагора), а значит радиус вписаной окружности в основание равен р=(5+12-13)/2=2.. есть такая формула)
т.к. угол наклона у граней одинаковый, то и высоты у треугольников составляющих эти грани тоже будут одинаковы и будут составлять с высотой пирамиды и радиусом вписаной окружности в основание одинковые прямоугольные треугольники, и будут равны:
Н=корень( (4*корень(2))^2 + 2^2 ) = 6
площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей её граней, найдём каждую полупроизведением высот на их основания:
S= 5*6/2+12*6/2+13*6/2 = 15+36+39 = 90
Путь в треугольнике ВСК: ВС = 10 см( боковая) ВК = 6 см ( высота) АС - основание
За т Пифагора ВС - гипотенуза ВК - катет значит KС = корень из (ВС^2 - BK^2) = 8
AC = 8 + 8 = 16
S = 1/2 * BK * AC; S = 1/2 * 6 * 16 = 48 см^2