Решите задачу и сделайте рисунок : Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48 см. Угол между этой диагональю и образующей цилиндра равен 60°. НАЙДИТЕ : А) высоту цилиндра Б) радиус цилиндра В) площадь основания цилиндра
Две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, поэтому выполняются следующие положения: углы 2 и 4 равны как вертикальные, сумма 4 и вертикального угла углу 1 равна 180° как внутренние односторонние, значит сумма углов 1 и 2 равна 180°, угол 1 составляет 5 частей, угол 2 - 4 части, всего 9 частей, тогда 1 часть 180°: 9 = 20°. угол 1 5·20° = 100°, угол 2 - 4·20° = 80°. угол 4 равен 80°(как вертикальный углу 2). угол 3 и угол 4 – смежные, их сумма равна 180°. угол 3 равен 180° - угол 4 = 180° -80° = 100°.
Если из точки вне окружности к ней проведены касательная и секущая, то квадрат отрезка касательной от этой точки до точки касания равен произведению длин отрезков секущей от этой точки до точек ее пересечения с окружностью. чертеж: нарийсуй окружность, потом, например, слева от окр. точку a, от нее касательную (точку пересеч обозначь b), и из точки a секущую (точки пересечения с окр. обозначь (слева направо) c и d). подпиши над ab: 10-(x+4); над ac: x; cd: x+4; ad: 2x+4. решение: составим уравнение: (10-(x+4))^2=x*(2x+4) (6-x)^2=2x^2+4x; 36-12x+x^2-2x^2-4x=0; x^2+16x-36=0; d=256-4*(-36)=400; корень из d = 20; x = (-16+20)/2=2; 10-(x+4)=6-x=4. ответ: длина касательной 4 см.
Высота- 24см
Радиус- 12√3см
Площадь основания- 432π см²
Объяснение:
а)
<BCA=90°-60°=30°
∆BCA- прямоугольный треугольник
ВА- катет против угла <ВСА=30°
ВА=ВС/2=48/2=24см высота
б)
По теореме Пифагора
АС=√(ВС²-ВА²)=√(48²-24²)=24√3см. диаметр цилиндра
АО=АС/2=24√3/2=12√3 см радиус цилиндра
в)
Sосн=π*АО²=π*(12√3)²=144*3π=432π см²