Объяснение:
В прямоугольном ∆ АВС катет ВС=а, АС=b, гипотенуза=с; CH- высота.
ВН -проекция ВС на АВ =а1
АН - проекция АС на АВ=b1.
1)
если а1=4,2, b1= 5,8,
с=а1+b1=10
Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
а²=с•а1=10•4,2=42
а=√42 м
b²=c•b1=10•5,8=58
b=√58 м
2)
c=a1+b1=6,4+b1
a²=c•a1
64=6,4•(6,4+b1) Сократим на 6,4 обе части уравнения.
10=6,4+b1
b1=10-6,4=3,6 см
c=6,4+3,6=10 см
b=√(c•b1)=v36=6 см
3)
b²=c•b1
c=b²:b1=36:3,6=10 дм
а=√(c*-b*)=√64=8 дм
a1=a²:c=64:10=6,4 дм
Найти углы треугольника FEP
ответ: ∠EFP = 60° ; ∠FEP = 46° ; ∠FPE = 74°
Объяснение:
∠EFP + ∠1 =180° (как смежные углы)
∠EFP =180° - ∠1 =180° - 120° = 60°
- - -
∠FEP +∠3 = 180° (соответствующие углы ) ⇒ a || b
∠FEP = 180° - 134 = 46°
∠FPE +∠EFP +∠FEP =180° (сумма внутренных углов треугольника) ;
∠FPE = 180° - ( ∠EFP +∠FEP) =180°-( 60° +46°) = 74°
можно начинать c вычисления углов ΔCBP
∠BCP =∠2 = 60° (вертикальные углы)
∠PBC + ∠3 = 180° ( смежные углы) ⇒
∠PBC = 180° - ∠3 = 180° - 134° = 46°
∠BPC =180° -(∠BCP+∠PBC) =180° -(60° +46°) =74°
∠FPE =∠BPC = 74° ( вертикальные углы )
∠FEP = 180° - (∠EFP +∠FPE ) =180° -( 60° +74°) = 46°