1) Пользуемся формулой: (х-х₁)/(x₂-x₁)=(y-y₁)/(y₂-y₁)
A x=0 y=2; B x=-3 y=7
Подставляем уже известные нам координаты:
(х-0)/(-3-0)=(y-2)/(7-2)
(x)/(-3)=(y-2)/(5)
теперь пытаемся привести к обычному виду: y=kx+m
домножим всё на -3 и 5, получим:
5x=(y-2)*(-3)
5x=-3y+6
Переносим 6:
-3y=5x-6
делим на -3:
y=(5x/-3)+2
2) Дан треугольник АВС, АD - медиана, А(5;1),B(0;3),C(4;7).
Найти: AD.
Во первых, посчитаем все стороны:
Чтобы найти длину стороны нужно из координат одного конца вычесть координаты другого конца и сложить их:
d=√((х₁-х₂)+(у₁-у₂))
АВ=√((5-0)+(1-3))
АВ=√(5-2) =√3
АС=√((5-4)+(1-7))
АС=√(1-6)=√5
ВС=√((0-4)+(3-7))
ВС=√(-4-4) = √8
Теперь, будем искать медиану. Она равна:
Т.к АD- медиана, то она падает на сторону ВС.
По формуле:
АD=1/2(2АC²+2AB²+BC²)
AD=1/2(2*5+2*3+8)
AD=1/2(10+6+8)
AD=24/2 = 12.
3)AC/СB = 3/1 по условию.
Дальше, находим по формуле точки на прямой: х=(х₁+х₂)/2; y=(y₁+y₂)/2
xy-координаты точки с, х₁у₁ - координаты точки А.
Выводим:
x₁=2x-x₂ = 2*2-1 =3 y₁=2y-y₂ = 2*-1-2 = 4
A(3;4)
Как-то так.
1 б,в
2Вход
Теоретические материалы
Планиметрия
Глава 1. Треугольники
1.3. Три признака равенства треугольников
Определение
Два треугольника, которые можно совместить наложением, называются равными.
Из определения непосредственно следует: в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы и обратно — против равных углов лежат равные стороны.
Теорема 1 (первый признак равенства треугольников — по двум сторонам и углу между ними)
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Дано: треугольник ABC и треугольник A_1B_1C_1, AB=A_1B_1, AC=A_1C_1, <А=<А_1
Требуется доказать: треугольник ABC равен треугольнику A_1B_1C_1.
Доказательство:
Доказывается наложением одного из треугольников на другой. Треугольники полностью совместятся, следовательно, по определению они равны.
3
Логин
Пароль
Вход
Теоретические материалы
Планиметрия
Глава 1. Треугольники
1.3. Три признака равенства треугольников
Определение
Два треугольника, которые можно совместить наложением, называются равными.
Из определения непосредственно следует: в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы и обратно — против равных углов лежат равные стороны.
Теорема 1 (первый признак равенства треугольников — по двум сторонам и углу между ними)
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Дано: треугольник ABC и треугольник A_1B_1C_1, AB=A_1B_1, AC=A_1C_1, \angle{A}=\angle{A_1}.
Требуется доказать: треугольник ABC равен треугольнику A_1B_1C_1.
Доказательство:
Доказывается наложением одного из треугольников на другой. Треугольники полностью совместятся, следовательно, по определению они равны.
\boxtimes
Теорема 2 (второй признак равенства треугольников — по стороне и двум прилежащим углам)
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Сделайте чертеж, запишите, что дано и что требуется доказать, и докажите наложением треугольников.
4 х-основание
х+х+3+х+3=36
3х=30
х=10
10+3=13 см-боковые стороны