ОК-это биссектриса углов АКВ и АОВ
<АКО=<ВКО=АКВ:2=120:2=60 градусов
<АОК=<ВОК=180-(90+60)=30 градусов
<ОАК=<КВО=90 градусов(свойство касательной и радиуса окружности)
Треугольники АОК и ВОК прямоугольные и равны между собой по 4 признаку равенства прямоугольных треугольников-по гипотенузе и катета
КО-гипотенуза и общая сторона
АО=ОВ,как радиусы
Катеты АК и КВ треугольников лежат против углов 30 градусов,а это значит,что каждый из них вдвое меньше гипотенузы,поэтому мы можем с уверенностью утверждать,что
АК+ВК=ОК
Объяснение:
а) 2 признак рав.пр.
б) 1 признак рав.пр.
в) 3 признак рав.пр.
г) признак прямых, перпендикулярных одной прямой.
Объяснение:
Док-во:
а) углы 2, 6 (соответственные и т.к. они равны, по условию, то и а||b - по 2-ому пр.)
б) углы 3, 5 (внутр.накрест лежащие и т.к. они равны, то а||b - по 1-ому пр.)
в) углы 4+5=180° (внутр. односторонние и т.к. их сумма равна 180°, то а||b - по 3-ему пр.)
г) углы 7, 8 имеют значение в 90°, то секущая (например с) является перпендикуляром, то соответственно а||b (св. прямых, перпендикулярных одной прямой).
KN = NM, так как LN - медиана.
∠K = ∠M, значит треугольник KLM равнобедренный с основанием KM (по признаку равнобедренного треугольника), ⇒
LK = LM
P_{KLM}=KL+LM+KM=KL+LM+(NK+NM)=P
KLM
=KL+LM+KM=KL+LM+(NK+NM)=
=2KL+2NK=2(KL+NK)=2KL+2NK=2(KL+NK)
2(KL+NK)=482(KL+NK)=48
KL+NK=48:2=24KL+NK=48:2=24 (1)
KL+LN+NK=30KL+LN+NK=30 по условию
(KL+NK)+LN=30(KL+NK)+LN=30 подставляем (1):
24+LN=3024+LN=30
LN=30-24=6LN=30−24=6